Calculer l’aire facilement (toutes les formules + calculateur)
Nous allons voir comment calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, d’un parallélogramme et d’un trapèze. Tu trouveras des formules claires, des exemples, et un calculateur en bas de page pour vérifier tes calculs.
1) Définition de l’aire
L’aire d’une figure correspond à la surface qu’elle occupe.
Une aire s’exprime en unités carrées : mm², cm², dm², m².
2) Formules des aires
Voici les formules les plus utilisées :
| Figure | Formule | Explication |
|---|---|---|
| Carré | A = a × a | On multiplie le côté par lui-même. |
| Rectangle | A = L × l | Longueur × largeur. |
| Triangle | A = (b × h) ÷ 2 | Base × hauteur, puis on divise par 2 (h est perpendiculaire à la base). |
| Cercle | A = πr² | r = rayon (r² = r × r). |
| Parallélogramme | A = b × h | Base × hauteur (hauteur perpendiculaire à la base). |
| Trapèze | A = (B + b) × h ÷ 2 | B = grande base, b = petite base, h = hauteur (perpendiculaire aux bases). |
3) Méthode simple
- Identifier la figure (carré, rectangle, triangle, cercle…)
- Écrire la formule de l’aire
- Remplacer par les valeurs et calculer, en gardant la même unité
Pour une aire, pense à l’unité au carré : si tu mesures en cm, le résultat sera en cm².
4) Exemples corrigés
Exemple : carré
Côté a = 6 cm
Exemple : rectangle
Longueur L = 8 cm et largeur l = 3 cm
Exemple : triangle
Base b = 10 cm et hauteur h = 6 cm
Exemple : cercle
Rayon r = 4 cm (π ≈ 3,14)
Exemple : parallélogramme
Base b = 9 cm et hauteur h = 5 cm
Exemple : trapèze
Grande base B = 12 cm, petite base b = 8 cm, hauteur h = 5 cm
5) Calculateur d’aire
Choisis une figure, entre les dimensions, et l’aire se calcule automatiquement.
Résultat